x,y,z是非负实数，9x^2+12y^2+5z^2=9，则函数u=3x+6y+5z的最大值是

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 07:14:08

A9 B10 C14 D15

9x^2+12y^2+5z^2=9
x^2=1-(12y^2+5z^2)/9≤1
X≤1
Y≤3/4，Z≤9/5
u=3x+4y+5z
≤3*1+4*3/4+5*9/5=14
Umax=14

答案选A

整理得 x^2+y^2/(3/4)+z^2/(9/5)=1

这是一个椭球面，从而设x=sinasinb y=根号3/2sinacosb z=3/根号5cosa

则u=3sinasinb+3根号3sinacosb+3根号5cosa

=3sina(sinb+根号3cosb)+3根号5cosa

显然 sinb+根号3cosb最大值为2

故上式最大值在u=6sina+3根号5cosa取得

显然此时最大值为根号(6^2+(3根号5)^2)=9

一直非负实数x,y,z,求证:根号x^2+xy+y^2 + 根号y^2+yz+z^2≥x+y+z 高中数学题，已知x,y,z为非负实数......... 已知x,y,z为正实数,y*y=x*z,求证:x*x+y*y+z*z>(x-y+z)*(x-y+z) x,y,z都是不超过1的非负实数,且k=x+y(1-x)+z(1-x)(1-y),求k的值设实数x,y满足x+y=9,求x^2+y^2的最小值已知实数x,y,z满足(x-3)^2+(y-4)^2+z^2=2,那么x^2+y^2+z^2的最小值是实数x,y,z满足x+y+z-2(xy+xz+yz)+4xyz=0.5,证明x,y,z中恰有一个为0.5, 已知实数x，y，z，且xyz不相等，x+y+z=11.4求x、y、z的值。已知x,y,z都属于实数，求（xy+2yz)/(x^2+y^2+z^2)的最大值已知实数a使得关于x,y,z的方程组x+2y+3z=a